Embora o facto de o nosso planeta ser redondo não é evidente a olho nu; e quanto ao facto que a sua forma se “deduz” facilmente pelos eclipses da Lua ao projetar sobre ela a sua silhueta, tampouco é certo se não se tem um conhecimento prévio, como bem sustenta o Professor Ángel Livraga, fundador da Organização Internacional Nova Acrópole.
Embora hoje seja um dado adquirido que o nosso planeta, a Terra, é esférica, existem ainda em pleno século XXI quem acredite que a Terra é plana. Tal noção é, na nossa visão, baseada em mal-entendidos e teorias da conspiração sem qualquer sustentação frente à evidência dada pela Ciência ou pela Filosofia.
Coube à Filosofia e aos filósofos que, sem descartarem totalmente nenhuma possibilidade, mas tampouco afirmando o que não está provado, “podemos assinalar, com os dados muito escassos que possuímos, que a Humanidade obteve, perdeu e recuperou o conhecimento da esfericidade da Terra várias vezes, embora caiba pensar que um núcleo de “Iniciados”, citando uma passagem na introdução da O Caibalion, jamais deixaram apagar Chama do Conhecimento, “que mantiveram de século em século, nesta escura caverna (…) sustentado por puros ministros do Amor“. Assim, foi, é e será.
Contudo, ainda antes de todo este progresso tecnológico a que assistimos, já Platão, Aristóteles, Eudóxio de Cnido, Alexandre Magno e Píteas de Marselha, eram conhecedores da esfericidade da Terra como facto corrente. Mais próximo de nós o navegador Fernão Magalhães e os astrónomos Nicolau Copérnico e Galileu, voltaram a comprovar esfericidade da Terra.
Dentro desta epopeia sobre a esfericidade da Terra, vale a pena contar a história de como um antigo conservador da outrora brilhante Biblioteca de Alexandra, chamado de Eratóstenes de Cirene, chegou a essa conclusão recorrendo a instrumentos “rudimentares”.
Considerações sobre Alexandria e Eratóstenes
O mundo grego é considerado um dos berços da ciência ocidental tal como nós hoje a entendemos. Mais tarde, outro grande centro científico da antiguidade foi Alexandria. Nesta cidade, fundada por Alexandre o Grande, criou-se a famosa biblioteca e o museu que lhe estava associada (literalmente uma instituição dedicada às especialidades das Nove Musas). Durante os 600 anos de existência, iniciada a partir de 300 aC, era um lugar dedicado à busca do conhecimento. Era “o cérebro e a glória da mais importante cidade do planeta, o primeiro verdadeiro instituto de investigação da história do mundo. (…) aí viveu uma comunidade sábios, exploradores de Física, Medicina, Astronomia, História, Geografia, Filosofia, Literatura” (Sagan, 1994: 28). O tesouro desta magnifica biblioteca era a sua coleção de livros. Conta-se que, a cada navio que chegava a Alexandria, requisitavam-se todos os livros que o navio continha, até que eram duplicados pelos copistas da biblioteca. Com o tempo, a biblioteca de Alexandria chegou a ter mais de 700.000 pergaminhos. Certamente no seu acervo os chamados Livros de Toth, que segundo parece eram quatro, dos quais um se referia a tudo o que diz respeito ao nosso Planeta. Não chegaram até nós senão fragmentos, comentários e alusões, principalmente do séc. XVI a.C. Esta biblioteca haveria de ser queimada provocando uma perda irreparável.
Em Alexandria viveu um homem chamado Eratóstenes. Nascido em Cirene (atual Líbia), cerca de 280 aC, e morreu no início do século II aC. Viveu em Alexandria a maior parte da sua existência, tendo sido, aliás, tutor do filho de Ptolomeu III e Curador da biblioteca de Alexandria.
Filósofo, historiador (estabelece a primeira tabela cronológica da história grega), geógrafo (elaborou o primeiro mapa conhecido a incluir latitude e longitude), poeta e crítico de teatro – “um verdadeiro homem de cultura, num sentido muito amplo e nobre – ficou especialmente célebre como matemático e astrónomo” (Anacleto, 2016: 695). Um contemporâneo, levado pela inveja, chamou-lhe Beta, a segunda letra do alfabeto grego, porque, dizia ele, Eratóstenes era segundo em tudo, mas para nós era Alfa em quase tudo (Sagan, 1994: 23).
As suas observações mais importantes tiveram por fim obter a medida do meridiano de terrestre, o que fez de modo notavelmente preciso, com uma pequeníssima percentagem de erro face aos valores atualmente tidos como exatos, com instrumentos modernos, e determinar a inclinação da elíptica sobre o equador, o que pressupunha o conhecimento da esfericidade da Terra. Enquanto Curador da Biblioteca deverá ter tido acesso aos Livros de Toth e aos da tradição pitagórica.
Com efeito, como refere e bem Isabel Pérez Arellano, para os gregos a esfera era o sólido mais perfeito. Tomemos como exemplo Pitágoras e Platão e a teoria dos sólidos platónicos; portanto, todos os corpos celestes, incluindo a Terra, eram esferas. Ou seja, a ideia de que a Terra é redonda foi comum no mundo grego, com exceção dos pré-socráticos.
Como Eratóstenes chegou a essa conclusão?
Hiparco de Nicéia, em 125 aC, deu as fórmulas para determinar o comprimento, e Estrabão e Ptolomeu, no séc. II aC estabeleceram sistemas de meridianos e paralelas, assim como a linha do Equador.
Baseado aparentemente em todos estes conhecimentos surgiu o longo poema de Dionisio Periegetes, quem no sécuIo I a.C. escreve A Volta ao Mundo.
Para mostrar o facto de que estes conhecimentos tradicionais foram colocados à prova experimentalmente com notável êxito, segue uma história de como Eratóstenes calculou a circunferência da Terra. O processo utilizado por si foi relatado pelo próprio autor no seu livro Sobre as Medições da Terra, que não se conservou, mas outros autores reproduziram-no” (Anacleto, 2016: 695).
“Isto demonstra seguramente que na Antiguidade Clássica o conhecimento da esfericidade da terra não era somente crença, mas evidência comprovada.”
Jorge Ángel Livraga
Diz a história que certo dia leu num papiro que no posto fronteiriço Sul de Siene, perto da primeira catarata do Nilo, ao meio-dia de 21 de junho, varas verticais não faziam sombra. No solstício de Verão, no dia mais longo do ano, à medida que aproximava o meio-dia, as sombras das colunas do templo ficavam mais pequenas. Ao meio-dia desapareciam. Nessa altura podia ver-se o reflexo do Sol na água no fundo de um poço. O Sol estava então a pino. Era o tipo de observação que qualquer pessoa ignoraria. “Varas, sombras, reflexos em poços, a posição do Sol – que importância poderiam ter assuntos do quotidiano assim tão simples? Mas Eratóstenes era um cientista e as suas reflexões sobre estes lugares-comuns mudaram o mundo; de certa forma, fizeram o mundo. Eratóstenes teve a presença de espírito para fazer uma experiência: observar se em Alexandria, ao meio-dia de 21 de junho, varas verticais davam sombra. E descobriu que sim” (Sagan, 1994: 24).
Eratóstenes perguntou a si próprio como era possível que, no mesmo momento, em Siene uma vara não desse sombra e em Alexandria, mais para Norte, uma vara desse uma sombra bem visível. Imaginem um mapa antigo do antigo Egipto com duas varas verticais do mesmo tamanho, uma espetada em Alexandria, a outra em Siene. Suponham que, a dado momento, nenhuma delas dá sombra. É perfeitamente compreensível – desde que a Terra seja plana. O Sol estaria então a pino. Se as duas varas dessem sombras de tamanho igual, isso também faria sentido numa Terra plana: os raios do Sol teriam a mesma inclinação em relação às varas. Mas como era possível que no mesmo instante não houvesse sombra em Siene e em Alexandria ela fosse bem visível?
Na sua opinião, a única resposta possível era a superfície da Terra ser curva. E não só: quanto maior fosse a curvatura, maior seria a diferença de comprimentos das sombras. O Sol está tão longe que os seus raios são paralelos ao atingir a Terra. Varas colocadas em diferentes ângulos em relação aos raios solares dão sombras de diferentes comprimentos. De acordo com a diferença observada no comprimento das sombras a distância entre Alexandria e Siene teria de ser cerca de 7º ao longo da superfície da Terra; ou seja, se imaginarmos as varas a estenderem-se ao longo do centro da Terra, eles intercetar-se-iam num ângulo de 7º. 7º são cerca de um quinquagésimo de 360º, a circunferência total da Terra. Eratóstenes sabia que a distância entre Alexandria e Siena era aproximadamente de 800 Km, porque contratou um homem para a percorrer a pé. 800 Km vezes 50 são 40.000 Km: essa devia ser, portanto, a circunferência da Terra.
Era a resposta exata. Com recurso a um singelo procedimento composto “apenas” por varas, olhos, pés e inteligência e uma pitada de experiência, chegou a um valor muito aproximado.
Até chegarmos à época de Cristóvão Colombo, esta ideia não era uma realidade aceite para o mundo ocidental. Contudo, isto demonstra-nos que na “Antiguidade Clássica o conhecimento da esfericidade da Terra não era somente crença, mas evidência comprovada”. Aliás a primeira viagem de Cristóvão Colombo está diretamente ligada aos cálculos de Eratóstenes. Era aliás um apaixonado por mapas antigos e leitor assíduo de livros de e sobre antigos geógrafos, incluindo o próprio Eratóstenes, Estrabão e Ptolomeu.
Eratóstenes foi pois um verdadeiro polímata. Para além das preciosas contribuições para o progresso no conhecimento na acima referidas, o nosso autor teve outras tantas importantes contribuições em outras áreas do conhecimento.
Como matemático, inventou o crivo (de Eratóstenes), para a investigação dos números primos, e o mesolábio – construção mecânica que permitiu resolver o problema da média proporcional. O crivo, de uma forma modificada, é ainda uma ferramenta importante nas pesquisas da teoria dos números.
Criou ainda um mapa do mundo contendo os conhecimentos geográficos da era; concebeu a esfera armilar, que foi profusamente usada até à invenção do planetário no século XVIII; e pode ser considerado o pai da cronologia científica, tendo abraçado a empresa de apuramento das datas dos mais relevantes eventos políticos e literários desde a conquista de Troia. Ele sugeria que os mares estavam ligados entre si, que África podia ser circum-navegada e que a Índia podia ser atingida navegando para ocidente a partir da Península Ibérica.
Entre as obras que dele se conhecem, contam-se: Geographica (perdida, criticada por Estrabão), Arsinoe (uma memória da rainha Arsinoe; perdia, citada por Athanaeus neo seu Deipnosophistae), uma coleção de fragmentos de Mitos Helenísticos acerca das constelações, denominada Catasterismi (Katasterismoi).
Algumas referências de outros autores, mostram-no particularmente interessado no simbolismo religioso – por exemplo, tecendo considerações sobre Ísis, a Virgem Celeste evidentemente, protótipo da Virgem Maria do Cristianismo). Afirmava ele: “Esta é a mesma Virgem dos céus [das constelações], a que os sábios chamavam Ísis ou Ceres, a qual [constelação] dava início ao novo ano e presidia ao nascimento do deus Sol”. Eratóstenes escreveu também um poema astronómico com o significativo título de Hermes.
Na história da Ciência, Eratóstenes merece incontestavelmente um lugar de destaque. O próprio Arquimedes, seu amigo, nutria por ele um grande respeito e admiração.
Bibliografia
Carl Sagan. 1994. Cosmos. Lisboa: Gradiva
Isabel Pérez Arellano. Aportes Científicos do Mundo Clássico. In Revista Esfinge, número 24.
José Ángel Livraga. Desde quando sabemos que a Terra é redonda?
José Manuel Anacleto. 2016. Alexandria e o Conhecimento Sagrado. Lisboa: CLUC
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